Uji t dan Uji z

Uji t dan uji z
UJI – t & UJI – z A. Uji – t Uji-t (t-test) merupakan statistik uji yang sering kali ditemui dalam masalah-masalah praktis statistika. Uji-t termasuk dalam golongan statistika parametrik. Statistik uji ini digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji-t digunakan ketika informasi mengenai nilai variance(ragam) populasi tidak diketahui. Uji-t dapat dibagi menjadi duayaitu: 1. Uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 1-sampel 2. Uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 2-sampel. Bila dihubungkan dengan kebebasan (independency) sampel yang digunakan uji-t dengan 2-sampel dibagi lagi menjadi dua yaitu : 1. Uji-t untuk sampel bebas (independent) Dalam lingkup uji-t untuk pengujian hipotesis 2-sampel bebas, maka ada 1 hal yang perlu mendapat perhatian, yaitu apakah ragam populasi (ingat: ragam populasi, bukan ragam sampel) diasumsikan homogen (sama) atau tidak. Bila ragam populasi diasumsikan sama, maka uji-t yang digunakan adalah uji-t dengan asumsi ragam homogen, sedangkan bila ragam populasi dari 2-sampel tersebut tidak diasumsikan homogen, maka yang lebih tepat adalah menggunakan uji-t dengan asumsi ragam tidak homogen. Uji-t dengan ragam homogen dan tidak homogen memiliki rumus hitung yang berbeda. Oleh karena itulah, apabila uji-t hendak digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis terhadap 2-sampel, maka harus dilakukan pengujian mengenai asumsi kehomogenan ragam populasi terlebih dahulu dengan menggunakan uji-F. 2. Uji-t untuk sampel berpasangan Uji-t berpasangan (paired t-test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan). Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian. Misal pada penelitian mengenai efektivitas suatu obat tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol, sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengan demikian, performance obat dapat diketahui dengan cara membandingkan kondisi objek penelitian sebelum dan sesudah diberikan obat. B. Uji – z Uji Z adalah salah satu uji statistika yang pengujian hipotesisnya didekati dengan distribusi normal. Menurut teori limit terpusat, data dengan ukuran sampel yang besar akan berdistribusi normal. Oleh karena itu, uji Z dapat digunakan utuk menguji data yang sampelnya berukuran besar. Jumlah sampel 30 atau lebih dianggap sampel berukuran besar. Selain itu, uji Z ini dipakai untuk menganalisis data yang varians populasinya diketahui. Namun, bila varians populasi tidak diketahui, maka varians dari sampel dapat digunakan sebagai penggantinya. Kriteria Penggunaan uji Z 1. Data berdistribusi normal 2. Variance (σ2) diketahui 3. Ukuran sampel (n) besar, ≥ 30 4. Digunakan hanya untuk membandingkan 2 buah observasi Contoh Penggunaan Uji Z 1. Uji-Z dua pihak Contoh kasus Sebuah pabrik pembuat bola lampu pijar merek A menyatakan bahwa produknya tahan dipakai selama 800 jam, dengan standar deviasi 60 jam. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 50 bola lampu, Ternyata diperoleh bahwa rata-rata ketahanan bola lampu pijar tersebut adalah 792 jam. Pertanyaannya, apakah kualitas bola lampu tersebut sebaik yang dinyatakan pabriknya atau sebaliknya? Hipotesis H0 : = μ (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya) HA : ≠ μ (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut tidak sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya) Analisis Nilai Ztabel dapat diperoleh dari Tabel 1. Dengan menggunakan Tabel 1, maka nilai Z0,025 adalah nilai pada perpotongan α baris 0,02 dengan α kolom 0,005, yaitu 1,96. Untuk diketahui bahwa nilai Zα adalah tetap dan tidak berubah-ubah, berapapun jumlah sampel. Nilai Z0,025 adalah 1,96 dan nilai Z0,05 adalah 1,645. Tabel 1. Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku Kriteria Pengambilan Kesimpulan Jika |Zhit| < |Ztabel|, maka terima H0 Jika |Zhit| ≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA Kesimpulan Karena harga |Zhit| = 0,94 < harga |Ztabel | = 1,96, maka terima H0 Jadi, tidak ada perbedaan yang nyata antara kualitas bola lampu yang diteliti dengan kualitas bola lampu yang dinyatakan oleh pabriknya. 2. Uji Z satu pihak Contoh kasus Pupuk Urea mempunyai 2 bentuk, yaitu bentuk butiran dan bentuk tablet. Bentuk butiran lebih dulu ada sedangkan bentuk tablet adalah bentuk baru. Diketahui bahwa hasil gabah padi yang dipupuk dengan urea butiran rata-rata 4,0 t/ha. Seorang peneliti yakin bahwa urea tablet lebih baik daripada urea butiran. Kemudian ia melakukan penelitian dengan ulangan n=30 dan hasilnya adalah sebagai berikut: Hasil gabah padi dalam t/ha Hipotesis H0 : = (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet sama dengan padi yang dipupuk dengan urea butiran) HA : > (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea butiran) Analisis = 4,0 t/h = 4,9 t/h S = 0,78 digunakan sebagai estimasi σ Zhit = (yt – yb)/(σ/√n) = (4,0 – 4,9)/(0,78/√30 = – 6,4286 Ztabel = Zα= Z0,05 = 1,645 Kriteria Pengambilan Kesimpulan Jika |Zhit| < |Ztabel|, maka terima H0 Jika |Zhit| ≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA Kesimpulan Karena harga |Zhit| = 6,4286 > harga |Ztabel | = 1,645, maka tolak H0 alias terima HA Jadi, rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet nyata lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea butiran

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s